Óvalos y espirales

ÓVALO

Leed estas instrucciones con atención, no, no son un trabalenguas, hay que saber interpretarlas, y todos sabéis con un poco de atención.

Construir un óvalo conociendo sus dos ejes.

Dado el eje mayor AB y el menor CD, trasladamos sobre la prolongación del menor, la magnitud del semieje mayor, obteniendo el punto E. Con centro en el extremo C, trazamos un arco de radio CE que corta al segmento CA en X. La mediatriz de XA determina en su intersección con el eje mayor el punto O1, centro de uno de los arcos, su arco simétrico tendrá su centro O2 también sobre el eje mayor, a igual distancia de O y en sentido opuesto. Los radios de estos arcos los determinan las distancias a los extremos correspondientes del eje mayor AB.

La mediatriz de XA determina asimismo en su intersección sobre el eje menor o su prolongación el centro O4 y por simetría con respecto al eje mayor queda determinado O3.

Ahora ya sabrás:
1. Qué es y qué no es un óvalo
2. Cuántos ejes tiene
3. Como se traza

ESPIRAL DE DOS CENTROS




Ya habéis visto que el trazado es muy fácil, vamos alternando el centro del 1 al 2. En el video empiezan por el 2, en lugar de por él 1, esto no tienen ninguna importancia, como el hacer el primer tramo hacia arriba o hacia abajo, el resultado es una espiral igual. También habéis visto que a esta espiral se le puede llamar "Voluta".
Como os expliqué en clase, por un procedimiento similar podemos trazar espirales de 3, 4, 5... centros. Yo no os las voy a pedir pero si tenéis curiosidad en el mismo canal de youtube podéis encontrarlas.

ESPIRAL INSCRITA EN UN RECTÁNGULO AUREO




Como veis en este video la han colocado abierta hacia arriba, en lugar de abierta hacia abajo, esto no tiene importancia, es la misma curva colocada en un sentido u otro. Este es el video que me ha parecido más claro, no obstante intentaré hacer yo uno colocándola en el mismo sentido.

Aquí está el nautilus, que sigue la forma de esta espiral


De Chris 73 / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0, Enlace

Ya hemos explicado en clase, aunque un poco por encima porque es algo complejo, la importancia del número aureo y del rectángulo aureo. Os dejo aquí un video muy chulo de Donal en el pais de las matemáticas, también habla del número aureo y de otras muchas cosas interesantes.